5000 Jahre Geometrie: Geschichte Kulturen Menschen by Professor Dr. Christoph J. Scriba, Professor Dr. Peter

By Professor Dr. Christoph J. Scriba, Professor Dr. Peter Schreiber (auth.)

"Ein spannender Uberblick uber die Entwicklung von Konzepten und Erkenntnissen der Geometrie von der Fruhgeschichte uber die Antike, die Bauhuttenbucher des Mittelalters und die Renaissancezeit bis zur Gegenwart." archimedes "Die Fulle des Stoffes ist beeindruckend." Spektrum der Wissenschaften "Allen an Mathematik Interessierten ist dieses Buch sehr zu empfehlen. Ganz besonders gilt diese Empfehlung den Mathematik-Lehrerinnen und -Lehrern: Es gibt garantiert etwas, used to be fur Sie neu und interessant ist und wodurch Sie Anregungen fur Ihren Unterricht bekommen." mathemaik.de "Ich gratuliere den Autoren herzlich zu dem gro?en Wurf, der Ihnen mit dem wundervollen "Geschichten"-Buch gelungen ist. Das Buch ist in der ganzen Anlage originell. Die Ausstattung empfinde ich als die eben notige Fassung fur so ein Juwel." Prof. Gunter Weiss, TU Dresden, Lehrstuhl fur Geometrie

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In seine Physik“ nahm er Untersuchungen ” auf u ¨ber das Unendliche (das nach ihm nur potentiell, aber nicht aktuell existieren kann) und das Kontinuum (wie Raum und Zeit), das seiner Ansicht nach nicht aus Punkten zusammengesetzt sein kann. Zeitlich endet die Athenische Periode etwa mit dem großen mathematischen Systematiker Euklid, wenngleich dessen Wirkst¨atte das Museion in Alexandria war. 3) zuzuweisen. Da Euklid in seinen Elementen jedoch nur mit Zirkel und Lineal ausf¨ uhrbare Konstruktionen behandelt, muß hier noch auf die Entdeckung der Kegelschnitte und die Entwicklung ihrer Theorie eingegangen werden.

Chr. den Eudoxos-Sch¨ uler Menaichmos dazu, diese beiden Proportionalen mit Hilfe einer Parabel und einer gleichseitigen Hyperbel zu bestimmen und auf diese Weise das delische Problem konstruktiv zu l¨osen (s. 1). 42 2 Geometrie in griechisch-hellenistischer Zeit und Sp¨atantike Nicht gesichert ist, ob Menaichmos Parabel und Hyperbel bereits als Schnitte eines senkrechten Kreiskegels erkannt hat oder ob er lediglich (modern formuliert) untersuchte, wie aus der Funktionsbeziehung y 2 = 2ax die Verwandlung aller Rechtecke, deren eine Seite die L¨ ange 2a hat, in fl¨achengleiche Quadrate der Seitenl¨ange y folgt, bzw.

Spalte m¨oglichst einfache Zahlenwerte gew¨ ahlt wurden, deren geometrischer Bezug jedoch unsicher ist. Diese Interpretation beseitigt die Sonderstellung, welche die bisherige Beschreibung der Mathematik Mesopotamiens der Tafel Plimpton 322 zuwies, und verweist die Existenz einer Trigonometrie vor rund 4000 Jahren in das Reich der Fabel. Die Tabelle bleibt allerdings eine bisher einmalige Zusammenstellung von Zahlentripeln, die durch eine quadratische Beziehung miteinander verkn¨ upft sind. 2): Einem Kreis mit Durchmesser d = 9 werde ein Quadrat umbeschrieben, das in neun Quadrate der Seitenl¨ange 3 zerlegt sei.

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